Bedekkingen-achtergrond informatie
Meten van bedekkingen.
Bij een bedekking schuift een hemellichaam voor een ander hemellichaam langs vanaf
de waarnemer uit gezien. Uit zo’n waarneming zijn twee belangrijke gegevens te
verkrijgen, namelijk het bedekkingstijdstip en tijdsduur en de helderheid. Daarmee en
met de precieze positie van de waarnemer op Aarde is het mogelijk veel te weten te
komen over één of beide objecten.
Dat is bijna altijd de positie en van daaruit afgeleid de baan van het object, de
grootte, of het object uit meerdere componenten bestaat, en soms hoe die om elkaar
heen bewegen en uit welk materiaal ze bestaan.
Voor het meten van een bedekking is de juiste positie van de waarnemer en een
nauwkeurige tijd waarneming erg belangrijk.
Sterren.
Sterren spelen een belangrijke rol bij bedekkingen. Sterren staan zo ver weg dat,
ondanks hun grootte, de schijnbare diameter vanaf de aarde, erg klein is. De grootte
van de meeste sterren is hooguit enkele miliboogseconden. Ter vergelijking: De Maan
is 1800 boog seconden in diameter, een gemiddelde ster is 900.000 keer kleiner (bij 2
mbs). Dat is net zo groot als een 1 Euro muntstuk op een afstand van 2400 km, de
afstand tussen Utrecht en Bagdad (hemelsbreed).
Er zijn echter uitzonderingen. Een goed voorbeeld is Betelgeuze, de heldere rode ster
links boven in het wintersterrenbeeld Orion. Betelgeuze is een zogenaamde rode reus
op een afstand van omstreeks 640 lichtjaar, en is zo enorm groot, dat geplaatst in het
zonnestelsel hij voorbij de planetoïden gordel zou reiken. Betelgeuze heeft een
diameter van omstreeks 900 miljoen km. Vanaf de Aarde gezien heeft Betelgeuze een
schijnbare diameter van 55 mbs, overigens wel variabel omdat Betelgeuze pulseert.
Sterren bewegen nauwelijks, en hun positie aan de hemel is goed bekend (zie
navigatie).
Lichtpunt.
Sterren zijn wel groot, maar staan erg ver weg, 6 – 10.000 lichtjaar, voor zover ze
afzonderlijk nog te zien zijn met een amateurtelescoop. Een lichtjaar is de afstand wat
het licht in 1 jaar aflegt, dat is 9.460.000.000.000 km. Planetoïden en TNO’s komen
dichterbij, 100.000 km – meer dan 6 miljard km, maar zijn veel kleiner dan sterren.
Vanaf de Aarde blijven sterren altijd lichtpuntjes. Op astrofoto’s zien sterren er uit als
bolletjes, waarbij het bolletje groter is naarmate de ster helderder is. Dat komt vooral
door de verstrooiïng van het licht in de atmosfeer, waarbij het puntvormige sterlicht
een beetje uitgesmeerd wordt. Ook de optiek veroorzaakt een minimale verspreiding
van het sterlicht.
Door deze effecten kunnen we twee sterren of een ster en een planetoïde, welke zeer
dicht bij elkaar staan, niet meer afzonderlijk zien. Ook al staan ze zo dicht bij elkaar
dat beide door de telescoop gezien één lichtpunt lijken, in werkelijkheid kunnen ze
nog steeds naast elkaar staan in plaats van op een lijn vanaf de waarnemer gezien.
Indien een planetoïde voor een ster langsgaat, kunnen we dat alleen maar zien omdat
het sterlicht dan tegengehouden wordt, en het lichtpuntje dan even zwakker wordt.
Ook wanneer de Maan voor een zeer nauwe dubbelster langsgaat, die we door de
telescoop als één ster zien, kunnen we ook aan de getrapte lichtafval herkennen dat
het in werkelijkheid twee sterren gaat.
Een opname van sterren. Heldere sterren zijn op de opname groter dan zwakkere
sterren. Soms zitten ze aan elkaar vast. In werkelijkheid is dat niet zo. Alle sterren
zijn puntjes. De helderste ster heet Barnards ster en staat op slechts zes lichtjaren
van de Aarde
Helderheden.
In de sterrenkunde wordt de magnitude als helderheid waarde gebruikt. Wega, de
helderste ster aan de noordelijke sterrenhemel is bij afspraak als referentie magnitude
nul gegeven.
Een magnitude is 2,5 * log(flux)
De flux is de hoeveelheid licht wat van een hemellichaam (ster, Maan, Zon) in het oog
of camera valt. Als een heldere ster 100 keer zo veel licht geeft dan een zwakke ster,
is het helderheidsverschil 5 magnituden, nl 2,5 * log(100).
Een magnitude is daarom gelijk aan
5
√100 = 2,512
De helderste sterren aan de hemel zijn zo gemiddeld magnitude 0, en de zwakste
sterren die je in Nederland kunt zien, buiten de stad, zijn omstreeks magnitude 5, dus
100 keer zwakker.
De Zon is magnitude -27, de maan -12 en de planeet Venus -4.
De Zon is dus 2,512
^(27-12)
= 1.000.678 keer zo helder als de Maan.
Een camera, maar ook het menselijk oog, meet alle fotonen (lichtdeeltjes) die van een
ster komen. Een lichtgevoelige CCD chip bevat duizenden beeldpunten of pixels. De
inkomende fotonen worden met een bepaalde efficiëntie omgezet in elektrisch geladen
deeltjes (elektronen). Na de belichting worden per pixel de elektronen eruit gehaald
en geteld.
De lading, als flux
gepresenteerd, is
evenredig met het
aantal fotonen.
Echter wanneer de
flux omgerekend
wordt naar
magnitude, is het
verband niet meer
evenredig, maar
logaritmisch.
De lichtgevoelige
CCD chip van de
Watec 120 camera.
Bij uit uitmeten van bedekkingen rekenen we ook altijd met de flux, niet met
magnituden. Wanneer een ster door een ander hemellichaam bedekt wordt, is het
begin en het einde van de bedekking gedefinieerd als het punt waarop het
steroppervlak voor de helft bedekt is. De flux is doorgaans evenredig met het nog
zichtbare steroppervlak. De midflux is de flux sterkte precies tussen de maximale en
minimale flux in tijdens een bedekking, of ook wel:
Midflux is Flux voor bedekking – ( (Flux voor bedekking – flux tijdens bedekking) / 2).
Als de midflux waarde bereikt wordt geldt dat als tijdstip van begin of einde van de
bedekking.
Indien diffractie optreedt wordt een fluxwaarde van 30% aangehouden.
Natuurlijk geldt dit alleen als de planetoïde tijdens de bedekking zichtbaar blijft.
Tijd.
Welke tijd?
De verschijnselen welke zich in het heelal afspelen, trekken zich weinig aan van de
Aardse tijd. Daarom is er een “onafhankelijke” tijd in het leven geroepen. Dat is de
Terrestial Time (TT), vroeger de Efemeridentijd (ET) genoemd. Deze tijd is nu
gebaseerd op atoomklokken.
De Aardse tijd, wereldtijd of Universal Time (UT) genoemd, is eigenlijk de tijd die op
Aarde correct is. Op precies 12:00 uur gaat dan de “gemiddelde” Zon door het zuiden
op de nul meridiaan bij Greenwich. “Gemiddeld” omdat in werkelijkheid de Zon
schijnbaar iets voor of achter loopt ten gevolge van de beweging van de Aarde om de
Zon.
Omdat de Maan door het veroorzaken van eb en vloed in de Aardse zeeën de Aarde
langzaam in zijn draaiïng afremt, gaat de Aardse tijd (UT) langzaam achterlopen. Om
de paar jaar moet er op 31 december of 30 juni om 23:59:59 uur een “schrikkel
seconde” ingevoerd worden om de Aardse tijd weer in overeenstemming met de
passage van de “gemiddelde” Zon op de nul meridiaan te brengen.
Het verschil in UT en TT is inmiddels 69 seconden.
De tijd afkomstig van het GPS systeem en de overige Aardse tijdzenders is UT.
Waarnemers van sterbedekkingen gebruiken deze tijd omdat deze goed beschikbaar
en zeer nauwkeurig is.
Navigatie en positie in de ruimte.
Bij sterbedekkingen is het noodzakelijk de positie van de ster zo precies mogelijk te
kennen. Helaas zitten daar nog wel wat haken en ogen aan. Ook is de positie van de
waarnemer op Aarde van belang.
Sterren staan stil, of niet?
Voor het dagelijkse gebruik staan alle sterren stil. De sterren bewegen schijnbaar wel,
maar dat komt omdat de Aarde in 24 uur rondom zijn as draait, gezien ten opzichte
van de Zon (synodische periode). Voor een waarnemer op Aarde lijkt het dan dat de
sterren in 24 uur om de Aarde draaien. Bovendien draait de Aarde in een jaar om de
Zon. Omdat de Aarde daardoor elke nacht een stukje verder is, schuift de
sterrenhemel schijnbaar elke dag 1/365 deel van de hemelcirkel (360 graden) op,
richting westen. Je zou ook kunnen zeggen dat een sterrendag, de tijd in twee
opeenvolgende nachten dat een ster precies op dezelfde plaats aan de hemel staat
1/365 deel van een dag, dat is 4 minuten korter is. Een sterrendag is dus 23 uren en
56 minuten (de siderische periode). De gehele sterrenhemel draait dan weliswaar, de
afzonderlijke sterren staan stil, stil genoeg om ze al eeuwen lang te gebruiken voor
bijvoorbeeld navigatie doeleinden bijvoorbeeld op zee.
De Aarde draait in 1 jaar om de Zon. Op de onderste figuur is het een aantal dagen
later vergeleken met de bovenste opname. Te zien is dat naarmate de Aarde verder
draait, het sterrenbeeld met de drie sterren steeds vroeger te zien is ten opzichte van
de Zon, nl het verschil tussen de rode en de blauwe lijn. Elke dag komt het
sterrenbeeld vier minuten vroeger op, en gaat natuurlijk ook vier minuten eerder
onder.
Eigen beweging.
Toch bewegen de sterren. Alle sterren draaien in ongeveer dezelfde richting om het
centrum van de Melkweg heen. De sterren die het dichtste bij het centrum staan
hebben de hoogste snelheid, en de sterren langs de rand, op 50.000 lichtjaar afstand
van het centrum het langzaamst. De Aarde staat met de Zon op ongeveer 30.000
lichtjaar van het centrum van de Melkweg. Daarnaast bewegen de sterren ook soms
ook nog in andere richtingen, kriskras door het Melkwegstelsel heen. Al deze
bewegingen worden mett één woord “eigen beweging” genoemd.
De ster van Barnard. De linker opname is gemaakt op 9-07-2013, de rechter op 16-
08-2016, ruim drie jaar later dus. In die tijd heeft de ster ruim 30 boogseconden
bewogen. Om een indruk te krijgen hoeveel dat is, is op de onderste opname de
zuidkant van de Maan op dezelfde schaal weergegeven.
Sterren die relatief dichtbij staan, kunnen we in een tijdsbestek van maanden of jaren
zien bewegen. De meest dichtstbijzijnde ster welke in Nederland met een verrekijker
zichtbaar is, de “Ster van Barnard” in het sterrenbeeld Slangendrager (Latijn:
Ophiuchus) heeft een eigen beweging van ruim 10 boogseconden per jaar, dat is
0,0055 Maandiameter. Maar dat is met een amateur telescoop wel te zien.
Deze dichtbij staande sterren met een grote eigen beweging zijn schaars. Alle sterren
bewegen in principe maar het overgrote deel staat zo ver weg dat het nauwelijks
waarneembaar is. De eigenbeweging is dan in de orde van miliboogseconden per jaar,
en voor de ver weg gelegen sterren nog minder.
Beweging meten.
Al meer dan een eeuw wordt getracht de eigen beweging van de sterren te meten.
Omdat deze zo klein is moet er erg nauwkeurig gemeten worden, en het liefst over
een zo lang mogelijke tijd. Vroeger gebeurde dat door posities van sterren op
opnames gemaakt met een tussenpoos van tientallen jaren te meten. De laatste jaren
door ruimtevaartuigen, waaronder de nu nog actieve Gaia satelliet.
Parallax.
De Aarde beweegt in 1 jaar om de Zon, en legt daarbij in rechte lijn 300 miljoen
kilometer af. Daardoor zie je dat de sterren welke relatief dicht bij staan, iets
verschoven zijn ten opzichte van de ver weg gelegen achtergrond sterren, als je er nu
naar kijkt en vergelijkt met de positie die ze over een half jaar hebben. Die
verschuiving noemen we parallax. De parallax is 1 boogseconde groot indien de ster
op een afstand van 3,26 lichtjaar staat. Aangezien de meeste sterren op afstanden
staan van tientallen tot duizenden lichtjaren, is de parallax zeer klein.
Coördinaten systeem.
Als we de positie van de ster één keer weten, en we weten ook de eigen beweging en
de parallax, dan kunnen we voor elk tijdstip de positie van de ster uitrekenen.
Als coördinaten systeem wordt een net gebruikt vergelijkbaar met de lengte en
breedte coördinaten op de Aarde zelf.
Rechte Klimming.
Voor de sterrenhemel is de hemel in de Oost-West richting verdeeld in 24 uren, elk
uur is weer verdeeld in 60 minuten, en elke minuut weer in 60 graden. We noemen
dat “Rechte Klimming”. Het “nulpunt” is gedefinieerd als de plek aan de hemel waar de
equator (de evenaar van de sterrenhemel) de ecliptica (de baan van de Zon langs de
sterrenhemel) snijdt. Dat noemen we het lentepunt.
Declinatie.
In Noord-Zuid richting is de hemel verdeeld in graden, minuten en seconden, en dat
wordt “Declinatie” genoemd. De equator is nul graden, de Noordpool, bij de Poolster is
+90 graden, en de Zuidpool is -90 graden.
Equator.
Dat is de evenaar van de sterrenhemel. Mensen die op de evenaar wonen, zien dus
altijd de equator recht boven zich. Vanaf de Pool gezien staat de equator op de
horizon, en vanuit Nederland staat de equator in het zuiden op 90 – 52 = 38 graden
hoogte.
Ecliptica.
De ecliptica is de weg welke de Zon, vanaf de Aarde gezien, voor de sterren langs,
aflegt. Ten opzichte van het baanvlak van de jaarlijkse beweging van de Aarde om de
Zon, staat de Aardas ongeveer 23 graden scheef. Dat heeft tot gevolg dat in de
Nederlandse winter de Zon laag staat, en in de zomer de Zon hoog aan de hemel
staat. De baan van de Zon voor de sterren langs, vanaf de Aarde gezien, loopt daarom
niet over de equator, maar maakt een hoek van ruim 23 graden daarmee. In de lente
(omstreeks 21 maart) kruist de ecliptica de equator naar boven (lentepunt) en in de
herfst (omstreeks 21 september) kruis de ecliptica de equator weer naar beneden.
Precessie.
De aarde draait in 24 uur om zijn as, maar hij wiebelt daarbij een beetje. Het is te
vergelijken met een tol, als die snel ronddraait maakt deze meestal ook een langzame
draaiende beweging terwijl de punt gewoon op de grond blijft staan, en de tol niet
omvalt.
Bij de Aarde duurt het allemaal nog wat langer, en één rondgaande draaiende
beweging duurt 26.000 jaren. De precessie beweging is dus de beweging van de
Aardas ten opzichte van de sterren.
Lentepunt.
Ten gevolge van de precessie verschuift het lentepunt elk jaar 50 boogseconden langs
de equator. Dat is knap lastig omdat het lentepunt gedefinieerd is als nulpunt van ons
coördinaten systeem. Het gehele coördinaten systeem beweegt dus, en hoe is het dan
mogelijk posities van de sterren aan de hemel te duiden?
Epoche.
Om het probleem van het verschuivende coördinaten systeem op te lossen is
afgesproken dat de coördinaten altijd worden weergegeven voor een bepaalde datum
en tijd. Op dit moment wordt epoche 2000 gebruikt, dat is de positie van het
coördinaten systeem zoals dat was op 1 januari 2000 om 12:00 uur UT. Elke 50 jaar
wordt dat opgeschoven, dus omstreeks 2025, in de praktijk soms wat later, wordt
overgegaan op Epoche 2050.
De positie van een ster wordt dan weergegeven als bijvoorbeeld:
RK
18
u
12
’
47
”
(J2000)
De
58
o
28
’
33
”
(J2000)
Voor een sterbedekking is het noodzakelijk de werkelijke coördinaten van de ster te
berekenen voor het tijdstip waarop de bedekking plaatsvindt. De positie voor het
epoche J2000 wordt dan gecorrigeerd voor de precessie, de eigen beweging van de
ster en de parallax.
Positie op Aarde.
WGS84 ellipsoïde.
De positie van de waarnemer op Aarde wordt weergegeven in graden lengte en
breedte, en wordt tegenwoordig bepaald met het GPS systeem.
Al sinds het begin van de 19
e
eeuw is bekend dat de Aarde niet precies rond is, maar
iets afgeplat. In de jaren daarna zijn voor de positie bepaling op Aarde steeds
ellipsoïdes gebruikt, welke het aardoppervlak zo goed mogelijk wiskundig beschrijven.
Een ellipsoïde is een afgeplatte bol.
Na uitvoerige aardmetingen door
satellieten, is in 1984 de WGS84 ellipsoïde
in gebruik genomen, en die wordt nog
steeds gebruikt.
De WGS84 ellipsoïde is geodetisch
berekend, dat wil zeggen dat de verdeling
van de breedte graden tussen evenaar en
pool gemaakt is als functie van de normaal
op het vlak van de evenaar.
De lengte graden beginnen te tellen op de
nul meridiaan, echter die ligt niet meer op
de nul meridiaan van Greenwich, maar zo’n 102 meter oostelijk daarvan. De oorzaak
daarvan is dat de oude nul meridiaan van Greenwich in het verleden ooit is bepaald uit
de loodlijn op het aardoppervlak, gemeten met een waterpas. Omdat het zwaartepunt
van de Aarde niet helemaal precies samenvalt met het geocentrisch midden, is in de
waterpasmeting een afwijking ontstaan, welke met de ingang van het WGS84 systeem
gecorrigeerd is. Tengevolge van de continentale drift schuift de nulmeridiaan trouwens
wel elk jaar zo’n kleine 2 cm naar het Westen toe.
Hoogte.
Ook de hoogte van de waarnemer is van belang. Nu zal dat in Nederland niet zo veel
problemen geven omdat met een enkele uitzondering de meeste waarnemers hooguit
enkele tientallen meters hoog zitten.
De hoogte op Aarde wordt bijna altijd gerelateerd aan het gemiddelde zeeniveau of
Main Sea Level (MSL). Het zeeniveau is afhankelijk van de plaatselijke gravitatie
versnelling en de soortelijke massa van het water, welke laatste afhankelijk is van het
zoutgehalte en de temperatuur.
De GPS rekent de WGS hoogte om in MSL hoogte. Plaatselijk kunnen daarbij kleine
afwijkingen voorkomen, in Nederland zijn die nergens groter dan 5 meter, voor
bedekkingen te verwaarlozen.
Gaia.
Gaia is een door de Europese organisatie ESA gebouwd ruimtevaartuig, en is in 2013
gelanceerd. Gaia staat in het Langrange 2 punt, op 1,5 miljoen km van de Aarde in
tegenovergestelde richting van de Zon. De missie heeft als doel het precies meten van
posities van vele miljoenen sterren, en dat gedurende een flink aantal jaren. Ook
planetoïden en andere hemellichamen worden zoveel mogelijk gemeten.
Wat betreft de posities van sterren helpt dat de waarnemers van sterbedekkingen in
het beter voorspellen van bedekkingen, zodat het aantal missers minder wordt.
Daarmee wordt nu al vooruitgang mee geboekt. Binnen enkele jaren worden ook de
posities van planetoïden en TNO’s waarschijnlijk beter bekend, waarmee door de
waarnemers van sterbedekkingen nog gerichter waargenomen kan worden.
Telescoop.
Vaak wordt de vraag gesteld: Welke telescoop is het meest geschikt. Dat heeft
natuurlijk te maken wat je met de telescoop wilt doen, en hoeveel budget beschikbaar
is om een telescoop aan te schaffen.
Voor het waarnemen van bedekkingen zijn eigenlijk twee dingen belangrijk:
De telescoop moet een grote opening hebben. Met een groter objectief komt er meer
licht binnen, en kunnen zwakkere sterren met toch korte integratie tijden
waargenomen worden. Een opening van 20 cm is meestal toch wel het minimum.
De telescoop moet vrij eenvoudig met een besturings apparaat of gekoppelde
computer en een daarvoor geschikte montering op de waar te nemen sterren te
richten zijn. De gezochte sterren zijn meestal zwak, en het beeldveld van de camera is
klein.
Als je voor elke waarneming eerst een uur moet zoeken om de juiste ster in beeld te
krijgen, gaat de lol er meestal gauw vanaf.
Verder worden aan de telescoop geen hoge eisen gesteld.
Diffractie en refractie.
Diffractie.
Soms, gemiddeld bij zo’n 1 op de 50 planetoïden bedekkingen, treedt diffractie op.
Vlak voordat de planetoïde de ster bedekt wordt deze even helderder, en dooft dan
uit. Ook bij het terugkomen van de ster neemt de helderheid eerst extra toe, en zwakt
dan even later af, terug naar de normale helderheid. De kans op diffractie is het groter
wanneer de sterdiameter kleiner is dan gemiddeld en deze rakelings, net door het
randje van de planetoïde, bedekt wordt.
Diffractie is een wat moeilijk te bevatten verschijnsel, dat voor het eerst door de
Italiaanse wetenschapper Grimaldi ontdekt werd. Het verschijnsel beschrijft het
buigen van licht rondom kleine obstakels, of het zich uitspreiden van licht wat door
kleine openingen schijnt. Samen met andere spreidende lichtfronten ontstaan
interferentie patronen, waarbij golven elkaar kunnen versterken of elkaar onderling
uitdoven. In principe treedt het op bij alle soorten golven, zoals watergolven,
geluidsgolven en elektromagnetische golven.
Bij diffractie ontstaat een
interferentiepatroon, een
golf waarbij de lichtdeeltjes
elkaar plaatselijk
versterken of uitdoven.
Op kleine schaal treedt het vooral op wanneer het object welke de diffractie
veroorzaakt in dezelfde grootte orde is als de golflengte van de golf.
Echter bij ver weg gelegen objecten, planetoïden bijvoorbeeld, en een bijna oneindige
verre lichtbron, zoals een ster, kan het ook optreden. Daar de grote afstand van de
ster mag je beschouwen dat de lichtdeeltjes zich parallel als een front voortbewegen
als ze in het zonnestelsel zijn aangekomen. Tijdens het passeren van de planetoïde
horizon zal in zekere zin elk lichtdeeltje zich als een afzonderlijke bron gedragen; de
lichtdeeltjes buigen een heel klein beetje om de planetoïde rand heen. Daardoor
ontstaan zeer kleine weglengte verschillen tussen de lichtdeeltjes onderling, waardoor
interferentie optreedt.
1991-XH2:
Een goed voorbeeld van een in Nederland waargenomen bedekking met diffractie
geeft de bedekking van de ster HIP 32055 door de planetoïde 1981-XH4 op 15
februari 2009. Door in een rekenmodel de berekende lichtcurve zo goed mogelijk te
fitten met de waargenomen luchtcurve zijn de omstandigheden waaronder de
bedekking plaatsvindt te reconstrueren.
De grootte van de te bedekken ster is in te schatten uit het stertype en de afstand.
Deze is bepaald op 0,2 mbs (miliboogseconden), op de afstand van de planetoïde op
het moment van de bedekking is dat km. De planetoïde zelf wordt geschat op een
diameter van 16 km. Ook de radiale snelheid waarmee de planetoïde de ster nadert
en passeert is bekend.
Met deze gegevens kan bepaald worden dat de intredehoek van de ster op de
planetoïderand 20 graden moet hebben bedragen. Het uittrede diffractie patroon is
korter dan de intrede, dus de uittrede hoek moet ook groter zijn geweest, en is
berekend op 38 graden.
De helderheidscurve van de sterbedekking door de planetoïde 1981-XH2. Op de X-as
de genummerde fields of half frames. Er zijn 50 fields/seconde. Op de Y-as de flux of
helderheid.
Refractie.
Refractie treedt op bij bedekkingen door objecten met een atmosfeer. Bij refractie
wordt het licht “gebroken” door de atmosfeer. De lichtsnelheid in lucht is een fractie
lager dan de lichtsnelheid in het vacuüm van de ruimte. Wanneer licht vanuit de
ruimte door de lucht gaat bewegen, gaan de stralen iets afbuigen, en de afbuigen is
groter naarmate de intrede hoek van het licht in de lucht groter wordt. Vergelijk het
met de ondergaande Zon: Als de Zon loodrecht boven de Aarde staat, is er geen
afbuiging, maar als de Zon bijna ondergaat is de afbuiging bijna een halve graad,
waardoor de Zon nog zichtbaar is terwijl ze in werkelijkheid al onder de horizon staat.
Ook bij de overgang van lucht naar water vindt refractie plaats, zoals iedereen goed
kan zien.
Bij bedekkingen door bijvoorbeeld TNO’s maken we dankbaar gebruik van refractie om
meer te weten te komen over de atmosfeer.
Cusp Angle.
De cusp angle is handig om bij een sterbedekking
door de Maan de goede plaats te vinden van een
ster ten opzichte van de Maan. Zeker als de ster
weer achter de maanrand tevoorschijn komt, en
voor de verschijning dus niet te zien is, maakt de
cusp angle het eenvoudiger de telescoop goed te
richten op het ster verschijnpunt op de Maanrand.
De cusp angle is de hoek aan de maanrand ten
opzichte van het verlichte deel langs de omtrek.
Het begint bij nul, en loopt naar 90 graden in het
midden van het duistere deel van de maanrand.
Aan de verlichte zijde geldt hetzelfde, alleen is de
Cusp angle dan negatief.
Nuttige links (wordt nog verder uitgebreid) :
IOTA
http://occultations.org/
Asteroid Occultation Predictions
http://www.asteroidoccultation.com/
IOTA-ES-heldere bedekkingen
http://call4obs.iota-es.de/euraster.net -
European Asteroidal Occultation
http://www.euraster.net/
Iota-Eoropean section
http://www.iota-es.de/
ESO Online Digitized Sky Survey
http://archive.eso.org/dss/dss
Centaurs & TNOs occultations -Lucky Star
project
http://www.lesia.obspm.fr/lucky-star/pred19.php
VizieR Service
http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR
Astronomical seeing Nijmegen – meteoblue
https://www.meteoblue.com/nl/weer/voorspelling/seeing/
Planetoiden lichtcurves en rotaties
http://obswww.unige.ch/~behrend/page1cou.html
Damit database
http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D/web.php?page=project_main_page
Planetoiden met manen of meervoudige systemen
http://www.johnstonsarchive.net/astro/asteroidmoons.html
Planetoiden lichtcurven
http://www.minorplanet.info/lightcurvedatabase.html
KNVWS Ver Weer en sterrenkunde
https://www.sterrenkunde.nl/knvws/start
Zenit
(maandblad sterrenkunde)
https://stipmedia.nl/zenit-2/
Sterrengids
https://stipmedia.nl/sterrengids-4/
Sterren en planeten (kleine sterrengids)
https://stipmedia.nl/