Sterbedekkingen door Planetoïden. Wat zij planetoïden? Planetoïden zijn kleine planeetjes, of misschien beter gezegd, grote rotsblokken welke om de Zon draaien. De grootste is Ceres, en die heeft een diameter van 900 km. Een ondergrens in grootte is er eigenlijk niet, de kleinste zijn slechts enkele meters. De grootste en daarmee helderste planetoïden zijn net met een verrekijker te zien. Kleine planetoïden zijn natuurlijk veel moeilijker te zien, omdat ze ook veel zwakker zijn. Je hebt dan wel een telescoop nodig. De aller kleinste zijn alleen zichtbaar als ze vlak bij de aarde komen, en dan alleen nog met een telescoop. De banen van de Planetoïden. Verreweg de meeste planetoïden lopen in een baan om de Zon tussen de planeten Mars en Jupiter in. Ze worden als groep aangeduid als Hoofdgordel (Engels: Main Belt) Planetoïden. Op het moment dat ze het dichtste bij de Aarde staan, is hun afstand nog zo'n 300 miljoen kilometer. De Trojanen is een andere groep, deze lopen in dezelfde baan als een planeet, maar dan zo’n 60 graden ervoor of erachter. Vooral bij Jupiter is dat het geval. Een kleiner aantal hebben banen welke tot ver binnen de Aardbaan komen. Regelmatig naderen deze planetoïden, die we ook wel NEO's noemen (Near Earth Objects), de Aarde zeer dicht, en heel soms botst er één op de Aarde. De grootste planetoïde Ceres, gefotografeerd door het ruimtevaartuig Dawn in 2015 (opname NASA/JPL-Caltech) Er zijn nu ruim 700.000 planetoïden ontdekt. Van de grotere is de baan om de Zon wel redelijk goed bekend. Van de kleinere, en dat zijn de meeste, is de baan vaak niet zo nauwkeurig bekend. Het meten van de positie. Planetoïden bewegen, net als de planeten, schijnbaar langzaam tussen de sterren door. Sterren staan bijna oneindig ver weg, dus we zien de planetoïden altijd op de voorgrond van de sterrenhemel. De Planetoïde (9466) Tisiphone beweegt voor de sterren langs in het sterrenbeeld Andromeda. Tisiphone is drie keer vastgelegd, steeds met een tussenruimte van een uur. Om een indruk te geven, de opname is 12 boogminuten hoog, dat is 2,5 keer zo klein als de Maan die 30 boogminuten groot is. Elk uur beweegt Tisiphone 18 boogseconden langs de hemel. Het is mogelijk rechtstreeks de positie van een planetoïde ten opzichte van de sterren te meten. Dat gebeurd door met een telescoop opnamen te maken van planetoïden met het omliggende sterrenveld. Het is echter niet mogelijk om de planetoïde positie nauwkeuriger dan op enkele tienden van een boogseconde te meten. Op een afstand van 300 miljoen kilometer is dat al gauw een kleine 500 km. Er is echter een manier waarop veel nauwkeuriger kan worden gemeten. Een sterbedekking door een planetoïde. Soms gaat een planetoïde voor een ster langs. Omdat we de posities van de meeste sterren goed kennen is dat een kans om ook de positie van de planetoïde zeer nauwkeurig te kunnen meten. Een planetoïde is vanaf de Aarde gezien ook erg klein, maar schijnbaar wel groter in diameter dan een ster. Een planetoïde kan precies in zijn berekende baan zitten, maar ook iets links of rechts daarvan. Dat is op te maken uit het feit of hij precies voor de ster langsgaat, met de rand, of helemaal niet, en er dus net langs gaat. In dat laatste geval heb je uiteraard geen bedekking en het is ook niet bekend aan welke kant de planetoïde de ster passeert Verder kan de planetoïde iets op de berekende baan voorlopen of achterlopen. Dat is vast te stellen door heel precies de tijd op te nemen wanneer de planetoïde (eventueel) voor de ster langs gaat. Loopt de planetoïde iets voor, dan vindt de bedekking wat eerder plaats als van te voren berekend is, en loopt hij achter, dan is de bedekking ook iets later dan berekend. Als een planetoïde voor een ster langs beweegt, zal op bepaalde plaatsen op Aarde de ster kortstondig verduisterd worden. De afbeelding geeft het principe weer, de verhoudingen in grootte en afstand kloppen natuurlijk niet. Meestal is de ster helderder dan de planetoïde. Op het moment dat de planetoïde voor de ster langs gaat, is de ster even niet meer zichtbaar en gaat hij voor korte tijd schijnbaar uit. Soms is de planetoïde even helder of zelfs helderder dan de ster. Dan is een eventuele sterbedekking nog steeds te detecteren. Korte tijd voor en na de bedekking, zien we de planetoïde en ster als één lichtpuntje. De helderheid is dan de som van beide afzonderlijke helderheden. Als de ster bedekt wordt, neemt de totale helderheid toch iets af. Bedekking. Of een bedekking inderdaad plaats vindt, is van te voren nooit met zekerheid te voorspellen; de baan van de planetoïde is immers niet heel precies bekend. Wel wordt er een waarschijnlijkheids berekening gedaan voor de kans op een bedekking voor alle plaatsen op Aarde welke een kans maken. Het schaduwpad van de ster geeft dan de zone aan met de hoogste kans op een bedekking. De kans op een bedekking is het grootst als de waarnemer in het midden van het berekende schaduwpad zit, de baan van de planetoïde redelijk goed bekend is, en het een grote planetoïde betreft. Een grotere planetoïde geeft een grotere sterschaduw op Aarde. Vastleggen. Een sterbedekking door een planetoïde duurt maar kort, enkele tienden van een seconde tot meestal niet meer dan een halve minuut. De bedekking wordt opgenomen met een speciale camera, zodat later alles nauwkeurig uitgemeten kan worden. De opname start enkele minuten voor de voorspelde bedekking, en stopt enkele minuten na de bedekking. Deze extra tijd wordt opgenomen om twee redenen: 1. De voorspelling kan behoorlijk afwijken van wat er werkelijk gebeurd, soms meer dan een minuut. 2. In de laatste jaren wordt steeds duidelijker dat planetoïden vaak maantjes hebben, of zelf dubbel zijn (binair). Een eventuele maan of compagnon zou enige tijd voor of na de bedekking door de planetoïde ook voor de ster langs kunnen trekken. Samenwerken. Je kunt als enigste waarnemer op Aarde een sterbedekking waarnemen. Echter wanneer je een voorspelde sterbedekking niet ziet gebeuren, weet je wel waar de planetoïde niet was, nl voor de ster langs, maar niet waar hij wel was, bijvoorbeeld erboven langs of eronder langs. Daarom heeft het samenwerken met andere waarnemers op Aarde een behoorlijk toegevoegde waarde, en het is ook leuker In Nederland zijn een kleine tien planetoïden waarnemers actief, in Europa zo’n vijftig, en over de gehele wereld een paar honderd. Resultaten: Het uiteindelijke resultaat is afhankelijk van de waarnemingen: Geen enkele waarnemer ziet een bedekking optreden: We weten alleen waar de planetoïde zich niet bevindt op dat moment. De waarneming wordt bewaard om later eventueel in combinatie met andere waarnemingen mogelijk nog eens te gebruiken. Eén van de waarnemers ziet een bedekking optreden: De positie van de planetoïde kan nu zeer nauwkeurig bepaald worden Meerdere waarnemers zien een bedekking optreden: De positie van de planetoïde kan nu nog nauwkeuriger bepaald worden, en afhankelijk van het aantal waarnemers kunnen ook de afmetingen van de planetoïde in een vlak bepaald worden. De gevonden posities van planetoïden worden opgestuurd naar het Minor Planet Center (MPC) in Harvard USA. Het MPC gebruikt de gegevens om de baan van de planetoïde beter te berekenen. De baan elementen zijn beschikbaar voor iedereen die er gebruik van wil maken. De afmetingen van een planetoïde worden gebruikt om in combinatie met gevonden rotatie licht curven de vorm in drie dimensies van de planetoïde te bepalen. Uiteindelijk kan daaruit, eventueel in combinatie met omlooptijden van maantjes of bij binaire systemen, en met gebruik van spectraal analyse, de samenstelling van de planetoïde uit herleid worden. Enkele voorbeelden: Planetoïde (446) Aeternitas. Dit is een voorbeeld van een planetoïde bedekking waarbij de helderheids afname tijdens de bedekking gering is. Dat komt omdat de helderheid van de planetoïde maar heel iets minder is als de helderheid van de ster. Voor donderdag 29 december 2016 is berekend dat de planetoïde (446) Aeternitas voor de ster 2UCAC 439-34051 langs kan gaan. Aeternitas zou een diameter hebben van ongeveer 51 km. Op het moment van de bedekking staat hij op een afstand van 301 miljoen km van de Aarde. De grootte van Aeternitas gezien vanaf de aarde is 35 miliboogseconden; dat is net zo groot als een Euro op een afstand van 136 km. Voorspelling van het schaduwpad van (446) Aeternitas, gedaan door Steve Preston. Het schaduwpad loopt over midden en West Europa, en ook over de oostkust van de Verenigde Staten. Ook midden Nederland ligt onder het voorspelde schaduwpad. De gehele overgang over de Aarde duurt in dit geval ruim 15 minuten, en gaat van Oost naar West. Waarnemers op verschillende plekken op Aarde in het schaduwpad zien de bedekking dus ook op verschillende tijden optreden. Diverse waarnemers in Duitsland, Nederland, Groot Brittannië en de VS proberen de bedekking waar te nemen. Helaas is het op veel plaatsen erg mistig. Tussen de twee blauwe lijnen het ster schaduwpad van de bedekking door Aeternitas. Het schaduwpad is ongeveer 80 km breed. Dat is groter dan de doorsnede van de planetoïde, maar dat komt omdat de schaduw niet loodrecht op het aard oppervlak wordt geprojecteerd. De beide rode lijnen geven de 1 sigma kans weer op een bedekking. In dit geval is de kans op een bedekking op de centrale lijn 80%, op de beide rode 1 sigma lijnen is deze nog ruim 49%. Uiteindelijk kunnen vijf waarnemers de mogelijke bedekking waarnemen; de overige waarnemers zien alleen maar wolken. Van de vijf zien er twee daadwerkelijk een bedekking optreden, en drie andere waarnemers zien geen bedekking. De waarneming vanuit Nederland staat hierbij weergegeven. (446) Aeternitas voor, tijdens en na de bedekking. Het linkerdeel is een frame van de opgenomen video net voordat de sterbedekking begint. De helderheid is de som van de helderheden van de planetoïde en de ster. In de uitsnede is Aeternitas te zien tijdens de bedekking, en wie goed kijkt ziet dat de helderheid iets minder is. Het licht komt nu alleen van de planetoïde, de ster staat erachter en is niet zichtbaar. Het rechterdeel laat Aeternitas zien ruim 6 minuten na de bedekking. In de uitsnede een uitvergroting waarin zichtbaar is dat Aeternitas (aan de rechter zijde) de ster al gepasseerd is. De helderheids curve van de Aeternitas bedekking. Elke punt stelt een meting voor van 1 frame van de opgenomen video. Omdat de intergratietijd 0,32 s bedraagt, worden er steeds 8 gelijke frames gemeten (8*0,04=0,32 s). Op de X-as staat de tijd, en op de Y- as de flux helderheid. Af te leiden is dat de bedekking 4,8 s heeft geduurd en de helderheids afname tijdens de bedekking 0,8 magnitude bedraagt. Nadat de individuele waarnemers hun bedekkings resultaten hebben uitgewerkt en opgestuurd naar de coördinator, werkt deze de resultaten verder uit. Aeternitas is uiteindelijk door vijf waarnemers waargenomen, namelijk uit de westelijke VS (1), Groot Britanie (2), Nederland (1) en Oostenrijk (1) en twee daarvan, uit GB en NL, hebben een daadwerkelijke bedekking gezien. Uit de posities en tijdwaarnemingen kan de positie van Aeternitas nauwkeurig bepaald worden. De afmetingen van Aeternitas in de X richting is minimaal 63 km, namelijk de lengte van koorde 4, en maximaal 50 km in de Y-richting, namelijk de afstand tussen de koorden 2 en 6, waar geen bedekking plaatsvindt. Planetoïde (88) Thisbe: De planetoïde (88) Thisbe gaat op 13 januari 2016, om enkele minuten voor 10 uur ‘s avonds, voor een ster langs met een helderheid van magnitude 12,1. De van te voren geschatte helderheid van Thisbe zelf is magnitude 11,4, iets helderder dus als de ster. Dat betekent dat als Thisbe de ster bedekt, de helderheids afname maar minimaal is. Het bedekkingspad van Thisbe omvat de halve wereld. De bedekking begint in Japan, en eindigt ruim 11 minuten later in de Atlantische Oceaan. De bedekking wordt door 9 waarnemers bekeken. Hier is de bedekkings curve te zien, zoals die is opgenomen door een Nederlandse waarnemer. Op de horizontale as staat de tijd, en op de verticale as de flux waarde. De gele curve stelt de planetoïde en de bedekte ster voor, de rode curve geeft de flux van een andere iets heldere referentie ster weer. De afname van de helderheid is geleidelijk, een aanwijzing dat de ster niet in een keer achter de planetoïde verdwijnt. Dat wijst op een geleidelijk weglopende planetoïde rand. De gemeten helderheids afname is 0,46 magnitude en de duur van de bedekking is 14 seconden. Van de negen waarnemers zien de drie die vanuit Japan waarnemen geen bedekking plaatsvinden; ze zitten kennelijk buiten het schaduwpad. De overige waarnemers uit Rusland (1) Nederland (3), België (1) en Frankrijk (1) zien alle een bedekking optreden, waarbij waarnemer 10 door bewolking alleen het einde van de bedekking ziet. Op de figuur zijn de herleide bedekkings koorden te zien van alle waarnemers. Van Thisbe zijn al eerder waarnemingen gedaan, en samen met beschikbare fotometrische helderheidscurven is daarvan een 3D model gemaakt. Te zien is dat de nieuwe waarnemingen van deze bedekking redelijk goed passen op het bestaande model; het model behoeft slechts een beetje aangepast te worden.